三角形の中心点とオイラー線 （品川係数）

　三角形の重心と外心を通る、直線をオイラー線と呼びます。なぜ、垂心を含む多くの中心点がオイラー線上にのるのか、また、これらの中心点間の距離がつねに整数比で表せるのかについて、調べます。

三角形の中心点とオイラー座標 （品川オイラー点）

　「三角形の中心点とオイラー線」の続編です。オイラー座標により、従来の面積座標では扱えなかったinfinite pointsが通常の中心点と同様に扱えることなどを紹介します。

三角形の中心点間の距離 （infinite points）【新着】

　「三角形の中心点とオイラー座標」の続編です。オイラー線を含めた種々の直線上のinfinite pointsのオイラー座標から、中心点の間の距離を求める方法を解説します。

不等式と私　高橋眞映

Since I encountered the Kantorovich inequality 22 years ago, I have been somehow fascinated by inequalities. I shall discuss the inequalities I have been involved with so far, and then would like to address the fundamental questions of what an inequality is, what the self is, and so on.（国際数理科学協会会報 No.105/2018.1 より採録）

折り紙の幾何学（品川折り）

Zeropotent 代数

　体 K 上の（非結合的）代数 A で、すべての元 x が、x^2 = 0 を満たすものを Zeropotent 代数と呼ぶ。

複素数体上の 3 次元 zeropotent 代数は完全に分類され、同型を除き１０のタイプがある。表紙ページの

ものは、その一つで、その幾何学的、物理的意味は現時点では不明である。

　　　　　     Classification of three-dimensinal zeropotent algebras over an algebraically closed field 

　Zeropotent 代数の分類で現れた、行列のある合同関係に付随する不思議な不変量とは？

                                            A new invariant under congruence of nonsingular matrices

温故知新

　３次元代数の分類は、すでに１９世紀の数学者が始めている。彼らの真理を見抜く直観力には驚かされる。しかし、彼らの結果は完全とはいえず、証明は厳密ではない。我々は、現代的、具体的、厳密な分類を与えた。

　　　　　　　　　　　　　　　A complete catalog of 3-demensional algebras

計算代数 

　最近、数式処理技術を支える数学として、計算代数という研究分野が盛んである。代数を計算という立場から見直すといろいろ面白いことがある。

 　群などの代数系を、生成系と関係で定義すると、定義された代数系における２元の同等性を判定という基本問題（語の問題）が生ずる。語の問題を解く強力な方法に書換えシステムがある。

 　次の一見簡単な問題を考えてください。

　例１：　7X⁵-6X⁴-X³-7X-7 と 5X⁴+6X³+8X² +9  の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて、手で計算できますか？

　例２：　a と b からなる有限の長さの文字列（a, b 上の語という）に部分文字列 aabb が現れれば、それを bbbaaa に置き換えると新しい文字列が得られる。どんな文字列から始めても、この操作を無限には繰り返せないことを証明できますか？

美人考　高橋眞映

「数学の研究には美意識が重要である」